是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:18:52

由渐近线方程为x±2y=0，设双曲线方程为x²-4y²=m，∵点A（5，0）到双曲线上动点P的距离的最小值为
6，
说明双曲线与半径为
6的圆A相切，
∵圆A方程为（x-5）²+y²=6，与x²-4y²=m联立消去y得：4（x-5）²+x²=24+m 化简得到：5x²-40x+76-m=0，△=40²-4×5×（76-m）=0，
解得m=-4 所以满足条件的双曲线方程为x²-4y²=-4，
即y²-
x2
4=1．
或者双曲线的顶点在（5+
6，0）渐近线为x±2y=0，双曲线方程为：
x2
31+10
6-
4y2
31+10
6=1．
所以所求双曲线方程为：y²-
x2
4=1，
x2
31+10
6-
4y2
31+10
6=1．

是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由一、下列条件的复数一定存在吗?若存在请举例,不存在请说明理由. 若存在,求出M的范围;若不存在,说明理由. 是否存在这样的x值,使等式2x的平方+1=0成立?若存在,求出其值,若不存在,请说明理由是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于零?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由(详细过程) 是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对（m,n）,若不存在,请说明理由. 是否存在实数m，使最简二次根式m-2与26-m是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．已知函数f(x)=x^2-4x-5,x∈[1,3],判断其是否存在反函数,若存在,求出反函数;若不存在,说明理由. 是否存在实数a,若存在,试求a的值.若不存在,说明理由是否存在这样的整数m,使得关于x、y的方程组的解满足x＜0且y＞0?若存在,求出整数m；若不存在,说明理由是否存在某数x,使丨x-4/2+3丨的值等于x?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由?,