某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:14:05

某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一个如图的方案，花坛是由一个矩形和两个半圆组成的，其中m，n分别是x，y的

解法一：S_花坛=mn+（
1
2n）²π，（1分）
=
1
2x•
1
2y+（
1
2×
1
2y）²π，
=
1
4xy+
1
16πy²（2分）；
S_花坛-
1
2S_矩形=
1
4xy+
1
16πy²-
1
2xy，（3分）
=
1
16πy²-
1
4xy，
=
1
16πy•
2
3x-
1
4xy，
=（
π
24-
1
4）xy＜0
解法二：S_花坛=mn+（
1
2n）²π（1分）
=
1
2x•
1
2y+（
1
2×
1
2y）²π
=（
л
16+
3
8）y²
≈0.572y²（2分）

1
2S_矩形=0.75y²（3分），
∴符合要求（5分）（此处取近似值比较扣1分）

某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一某中学为了美化校园,要在一块长32m,宽24m的矩形地面上建造一个花坛,并使花坛所占面积为整个矩形面积的在一个50米长,30米宽的矩形荒地上,要设计一花坛,并要使花坛所占面积恰好为荒地的一半,试给出你的设计某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地在一块长16米，宽12米的矩形荒地上要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，请你设计一种方案．（要求：1、图案一个长为20米,宽为15米的长方形绿地中,有一个圆形花坛,如果花坛面积占该长方形绿地面积的五分之二,花坛的面积为多少平方（2012•南岗区二模）如图，某小区要修建一块矩形绿地ABCD，设矩形绿地ABCD的边AD长为x米，边AB的长为y米，且某小区欲建一面积为640平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外小路宽5米，短边外小路宽8米（如图），求怎样设计绿地的长在一块长为35米,宽为20米的矩形空地上建立花坛,如果四周流出宽度为x米的小路,中间花坛面积为y平方米, 在一块长为35米,宽为20米的矩形空地上建立花坛,如果四周流出宽度为x米的小路中间花坛面积为y平方米在某小区有一长方形的绿地,现要将其规划成一块正方形绿地,将其宽增加2米长减少2米,就可使其面积扩大为原来的3倍,则这块绿在某小区有一长方形的绿地,现要将其规划成一块正方形绿地,将其宽增加2m、长减少2m,就可使其面积扩大为原来的3倍,则这块