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在三角形ABC中,若其面积S=(a的平方+b的平方-c的平方)/4根号3,则角C=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:35:00
在三角形ABC中,若其面积S=(a的平方+b的平方-c的平方)/4根号3,则角C=
∵在三角形ABC中,S=(a+b-c)/4√3 且S=absinC ∴(a+b-c)/4√3 =absinC 则a+b-c=2√3absinC 又∵由余弦定理得cosC=(a+b-c)/2ab ∴cosC=2√3absinC÷2ab=√3sinC 解得C=π/6