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荆们火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往广州,这列货车可挂A,B两种不同规

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 08:49:42
荆们火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往广州,这列货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5万元,用一节B型货厢的运费是0.8万元.(1)设运输这批货物的总运费为Y(万元),用A型货厢的节数为X(节),试写出Y与X之间的函数关系式,(2)已知甲种货物的总运费35吨和乙种货物15吨,可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求A,B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来.(3)利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少方案总运费是多少万元
(1)y=0.5x+0.8*(50-x)=40-0.3x (0≤x≤50)
(2)35x+25*(50-x)≥1530
15x+35*(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
所以方案有:
1.A 28节 B 22节
2.A 29节 B 21节
3.A 30节 B 20节
(3)因为函数关系式为y=40-0.3x ,可见x越大y越小 ,因此方案三最省钱.
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