已知函数fx=2cos²x/2-根号3sinx 求函数的最小正周期和值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:10:15
已知函数fx=2cos²x/2-根号3sinx 求函数的最小正周期和值域
f(x)=2cos²(x/2)-√3sinx
f(x)=2cos²(x/2)-2√3sin(x/2)cos(x/2)
f(x)=2cos(x/2)[cos(x/2)-√3sin(x/2)]
f(x)=4cos(x/2)[(1/2)cos(x/2)-(√3/2)sin(x/2)]
f(x)=4cos(x/2)[sin(π/6)cos(x/2)-cos(π/6)sin(x/2)]
f(x)=4cos(x/2)sin(π/6+x/2)
f(x)=2[sin(x+π/6)+sin(π/6)]
f(x)=2[sin(x+π/6)+1/2]
f(x)=1+2sin(x+π/6)
因为:-1≤sin(x+π/6)≤1
所以:-1≤f(x)≤3,
即:所求值域是:f(x)∈[-1,3]
因为:x项的系数是1,
所以:所求最小正周期是:2π/1=2π.
f(x)=2cos²(x/2)-2√3sin(x/2)cos(x/2)
f(x)=2cos(x/2)[cos(x/2)-√3sin(x/2)]
f(x)=4cos(x/2)[(1/2)cos(x/2)-(√3/2)sin(x/2)]
f(x)=4cos(x/2)[sin(π/6)cos(x/2)-cos(π/6)sin(x/2)]
f(x)=4cos(x/2)sin(π/6+x/2)
f(x)=2[sin(x+π/6)+sin(π/6)]
f(x)=2[sin(x+π/6)+1/2]
f(x)=1+2sin(x+π/6)
因为:-1≤sin(x+π/6)≤1
所以:-1≤f(x)≤3,
即:所求值域是:f(x)∈[-1,3]
因为:x项的系数是1,
所以:所求最小正周期是:2π/1=2π.
已知函数fx=2cos²x/2-根号3sinx 求函数的最小正周期和值域
已知函数fx=根号2(sinx-cosx) 求函数fx的最小正周期和值域
已知函数fx=2cos的平方(x/2)+sinx-1,求函数fx的最小正周期和值域
已知函数fx=2根号3sinxcosx+cos^2x-sin^2x,(1)求f(x)的最小正周期和值域,
已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间
已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求最小正周期和值域,
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域
已知函数y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1求函数的最小正周期,值域
函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 求最小正周期和值域
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos(π-2x)+1,求函数的最小正周期和函数的值域.