作业帮高中学的平面的基本性质适用于非欧氏几何么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:57:18
高中学的平面的基本性质适用于非欧氏几何么?
基本性质1：直线上的两点都在平面内，则直线也在平面内
基本性质2：不共线的三点唯一确定一条平面
基本性质3：相交的平面有且只有一条交线
基本性质4：平行线的传递性
请问这些平面性质是仅对欧氏几何有效，还是对绝对几何有效？
基本性质1：直线上的两点都在平面内，则直线也在平面内
基本性质2：不共线的三点唯一确定一条平面
基本性质3：相交的平面有且只有一条交线
基本性质4：平行线的传递性
请问这些平面性质是仅对欧氏几何有效，还是对绝对几何有效？
不适用
例如黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点).在黎曼几何学中不承认平行线的存在,它的另一条公设讲：直线可以无限延长,但总的长度是有限的.
黎曼几何是欧式几何的扩展,这些平面性质只适用于欧式几何
再问： 谢谢！如果要用于黎曼几何的话，上述公理应该怎么改动？
再答： 关于黎曼几何我了解的不是很多，既然它不承认平行线的存在，那么关于平行的性质肯定就不成立了（？）上述性质怎么改动我也不太清楚了，看看还有那位大神能够帮忙吧
例如黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点).在黎曼几何学中不承认平行线的存在,它的另一条公设讲：直线可以无限延长,但总的长度是有限的.
黎曼几何是欧式几何的扩展,这些平面性质只适用于欧式几何
再问： 谢谢！如果要用于黎曼几何的话，上述公理应该怎么改动？
再答： 关于黎曼几何我了解的不是很多，既然它不承认平行线的存在，那么关于平行的性质肯定就不成立了（？）上述性质怎么改动我也不太清楚了，看看还有那位大神能够帮忙吧