作业帮在三角形ABC中,已知a=2,b=√2,c=√3+1,解这个三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 21:58:24
在三角形ABC中,已知a=2,b=√2,c=√3+1,解这个三角形
RT
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解
利用余弦
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(2+4+2√3-4)/[2×√2×(√3+1)]
=(2+2√3)/[2√2(√3+1)]
=1/2
∵A∈(0,π)
∴A=60
是求A吧,因为其他角不是特殊角
由正弦
a/sinA=b/sinB=2/(√3/2)=4/√3
∴sinB=√3b/4=√6/4
再问： 你cosA有没算错？我算出来角C是105°，角A是45°，角B是30°
再答： 哦哦 我上面算错了， 利用余弦 cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) =(2+4+2√3-4)/[2×√2×(√3+1)] =(2+2√3)/[2√2(√3+1)] =1/√2——我这里算错了，不好意思哈 =√2/2 ∵A∈(0,π) ∴A=45 那就可以算了 由正弦 a/sinA=b/sinB=2/(√2/2)=4/√2 ∴sinB=√2b/4=1/2 ∵B∈(0,135) ∴B=30 ∴C=105
利用余弦
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(2+4+2√3-4)/[2×√2×(√3+1)]
=(2+2√3)/[2√2(√3+1)]
=1/2
∵A∈(0,π)
∴A=60
是求A吧,因为其他角不是特殊角
由正弦
a/sinA=b/sinB=2/(√3/2)=4/√3
∴sinB=√3b/4=√6/4
再问： 你cosA有没算错？我算出来角C是105°，角A是45°，角B是30°
再答： 哦哦 我上面算错了， 利用余弦 cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) =(2+4+2√3-4)/[2×√2×(√3+1)] =(2+2√3)/[2√2(√3+1)] =1/√2——我这里算错了，不好意思哈 =√2/2 ∵A∈(0,π) ∴A=45 那就可以算了 由正弦 a/sinA=b/sinB=2/(√2/2)=4/√2 ∴sinB=√2b/4=1/2 ∵B∈(0,135) ∴B=30 ∴C=105
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