判断y=x[a∧x+1/a∧x-1],(a>0,a≠1)的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:48:54
判断y=x[a∧x+1/a∧x-1],(a>0,a≠1)的奇偶性
是 y(x) = xa^(x+1)/a^(x-1) 吧 !
y(-x) = -xa^(-x+1)/a^(-x-1) = -xa^(x+1)/a^(x-1) = -y(x),
则 y(x) = xa^(x+1)/a^(x-1) 是奇函数.
再问: 没错啊,是a∧x不是a∧(x+1)
再答: 应规范写为 y(x) = x(a^x+1)/(a^x-1),
得 y(-x) = -x[a^(-x)+1]/[a^(-x)-1] = -x[1+a^x]/[1-a^x]
= x[1+a^x]/[a^x-1] = y(x),
则 y(x) = x(a^x+1)/(a^x-1) 是偶函数。
再问: 那个a^(-x)-1为什么可以变为1-a^x
再答: 分子分母同乘以 a^n, 即得。
y(-x) = -xa^(-x+1)/a^(-x-1) = -xa^(x+1)/a^(x-1) = -y(x),
则 y(x) = xa^(x+1)/a^(x-1) 是奇函数.
再问: 没错啊,是a∧x不是a∧(x+1)
再答: 应规范写为 y(x) = x(a^x+1)/(a^x-1),
得 y(-x) = -x[a^(-x)+1]/[a^(-x)-1] = -x[1+a^x]/[1-a^x]
= x[1+a^x]/[a^x-1] = y(x),
则 y(x) = x(a^x+1)/(a^x-1) 是偶函数。
再问: 那个a^(-x)-1为什么可以变为1-a^x
再答: 分子分母同乘以 a^n, 即得。
判断y=x[a∧x+1/a∧x-1],(a>0,a≠1)的奇偶性
已知f(x)=loga1+x/1-x(a>0,a≠1)判断f(x)的奇偶性
判断函数f(x)=(a^x+1)x/a^x-1的奇偶性?
判断y=x^2[(1/2-1/(a^x+1)]的奇偶性
已知y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),判断该函数的奇偶性和单调性
y=x^2cosx+3奇偶性y=a^x-1/a^x+1奇偶性
判断函数的奇偶性(1)f(x)=3^x+(1/3)^x; (2)f(x)=x(a^x-1)/a^x+1(a>0,
已知函数y=a^x+k/a^x,其中a>0且a不等于1,k属于R,试判断该函数的奇偶性,并说明理由
判断函数f(x)=a的x次方-a的-x次方(a>0,a≠1)和y=3的x次方-1分之1+二分之一的奇偶性
判断函数f(x)=[(a^x) -1] / [(a^x)+1](a〉0,a≠1)的奇偶性,说明理由
判断奇偶性:y=loga[(根号下1+x^2)+x](a>0且a不等于1)
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由