数列{an}的通项公式为an=kn+t(k,t∈R)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:19:47

数列{an}的通项公式为an=kn+t(k,t∈R)
若数列{bn}的前n项和为na,证明：数列{bn}是等差数列

Sn=kn²+tn
n=1时,a1=S1=k+t
n≥2时,Sn=kn²+tn
S(n-1)=k(n-1)²+t(n-1)
∴bn=Sn-S(n-1)=k(2n-1)+t=2kn+t-k,n≥2
n=1时,b1=2k+t-k=k+t,成立
∴bn=2kn+t-k
b(n-1)=2k(n-1)+t-k
bn-b(n-1)=2k
∴bn是等差数列

数列{an}的通项公式为an=kn+t(k,t∈R) 已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是已知数列{an}的通项公式为an=n^2-kn,若{an}是递增数列,则实数k的取值范围是已知数列An 的通项公式是 an=n2+kn+2,对于n∈N*都有an+1>an成立,则实数k的取值范设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．通项公式an=kn^2-2n是递增数列,求实数k的取值范围已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2,若对任意n∈N*,都有an＋1>an成立,则实数k的取值范围是k>－3 已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 已知数列{an}前n项和An=-12n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值为8；数列{bn}的前n项和Bn=n+23