已知a在(90,180),且满足2sin²a=sin2a+cos2a 求tana

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 03:24:52

已知a在(90,180),且满足2sin²a=sin2a+cos2a 求tana
老师的做法我就不说了,直接求的tana,可是我当时没做出来,先求的sin2a,有两个值-3/5和1,自然舍掉1,于是用sin2a=2tana/1+tan²a,求的tana=-3或-1/3,可原题答案只有-1/3,我把tana=-3代入原式是不成立的.可我用的方法也没有错呀,而且求出的-3也在（90,180）上可取到.到底是哪里有问题?希望赐教,
附图

tana=-3代入并不满足要求啊.此时sina＝3/√10,cosa＝-1/√10,sin2a＝-3/5,cos2a＝-4/5,2sin²a ≠ sin2a+cos2a
再问：的确代入不符合原式,可是过程方法并没有错,而且求出的也在90.180度,总不可能求出2个根都再代会原式算吧
再答：由已知条件，2a实为第四象限，而只用sin2a，sin2a=-3/5中的2a在第三象限也可以，所以a的范围扩大了。如果同时用sin2a与cos2a就没有这种问题，也就是用tan2a。要避免这种情形，就是求出结果后带回原式进行验证
再问：为什么说由已知条件，2a实为第四象限
再答： 2a在三或四象限，sin2a与cos2a一正一负，所以2a在第四象限

已知a在(90,180),且满足2sin²a=sin2a+cos2a 求tana 已知tana=2,求sin^2+sin2a/cos^2a+cos2a和2sin^2a+sinacosa 已知tana=2,则sin平方a+sin2a/cos平方a+cos2a 已知tana=－2,求.1-cos2a分之sin2a－sin的2次方a的值.急）已知cosa=-1/3,且a属于（π/2,π）求sin2a;cos2a;tana过程已知a、β是锐角,a+β≠π/2,且满足tanβ=(sin2a)/(3-cos2a).证明：tan(a+β)=2tana 已知tana=2 求（sin2a-cos2a)/(1+cot^2 a) 已知tana=1/3,a∈(π/2,π),求sin2a,cos2a,tan2a的值已知sin平方2a+sin2acos2a-cos2a=1,a在第一象限,求sina,tana 已知tana=3,求sin²a+sin2a+2cos²a=? 已知sin平方2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,90),求sina,tana 1.已知cosa=-5/13,且a属于（π,3π/2）,求sin2a,cos2a,tan2a的值.5.已知tana=-2