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已知玩家A 打比赛获胜的概率是0.4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 06:35:46
已知玩家A 打比赛获胜的概率是0.4
B获胜的概率是0.3
C获胜的概率是0.5
那么这三个人组成一队,最后他们和别的队打比赛,每个人出场一次,三局两胜,或者前两盘都赢就结束比赛的概率
前两盘获胜概率0.4*0.3/3+0.4*0.5/3+0.3*0.5/3=(0.12+0.2+0.15)/3=47/300
因为A、B、C最后出场的概率都是1/3,所以考虑某人后出场状态下前两人获胜的概率需要乘上1/3,然后把这三种情况相加,就是获胜概率
三局两胜的话考虑的就是第三人胜的情况,
也是有三种所以有个1/3的因子
但是前两人也会有先胜后胜两种情况相加
(0.4*0.7+0.6*0.3)*0.5/3+(0.5*0.7+0.5*0.3)*0.4/3+(0.5*0.6+0.5*0.4)*0.3/3
=23/300+20/300+15/300=29/150