作业帮 > 数学 > 作业

若x+2y+3大于等于0,则(x+1)平方加上(y+2)的平方的最小值是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:57:07
若x+2y+3大于等于0,则(x+1)平方加上(y+2)的平方的最小值是多少
请写清楚理由.
这是线性规划问题.由条件x+2y+3≥0决定的区域是直线x+2y+3=0的上部(包括直线).而式子(x+1)²+(y+2)²则是域内的点到点(-1,-2)的距离的平方.易知,其最小值即是点(-1,-2)到直线x+2y+3=0距离的平方,故最小值为4/5.