作业帮 > 数学 > 作业

若f(x)可微,当△x→0时,在点x处的△y-dy是关于△x的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:45:26
若f(x)可微,当△x→0时,在点x处的△y-dy是关于△x的?
高阶无穷小
我在知道上搜了,有一样的问题,但最佳答案上写的过程我看不懂.
根据可微的充要条件,和dy的定义,
对于可微函数,当△x→0时,d
△y=A△x+o(△x)=Adx +o(△x)= dy+o(△x) ,o(△x)表示△x的高阶无穷小
所以△y -dy=(o(△x)
(△y -dy)/△x = o(△x) / △x = 0
所以是高阶无穷小