一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:05:21

一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．

设所求等比数列为a，aq，aq²，由已知条件得

2(aq+4)=a+aq2
(aq+4)2=a(aq2+32)化简得：

a(q2-2q+1)=8
a(q-4)=-2
解方程组得

a=2
q=3或

a=
2
9
q=-5
由a=2，q=3，得所求等比数列是2，6，18；
由a=
2
9，q=-5，得所求等比数列是
2
9，-
10
9，
50
9.
经检验均正确．

一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项三个数成等比数列,若第二个数加上4就成等差数列,再把这个数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数,该 1.数列成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数. 三个数或递增等比数列.若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第三项加32成等比数列,求这三个数. 已知有三个数成等差数列,若前两项不变,而第三项加上32则它们构成等比数列；若把此等差数列的第二项减去4,则它们也成等比数三个数成等差数列,如果将最小的数乘以2,最大的数加上7,所得三数之积为1000,且成等比数列,则公差一定是? 三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求此三数. 组成等差数列的三个数之和为30.如果从第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所得三个数组成等比数列,求这三个数三个数成等比数列,若将第三项减去16,则成等差数列,若再将所得等差数列的第二项缩小到原来的根号5/3,又成等比数列,求原已知三个正实数成等比数列,且它们的积为10^3,在这3个数中,如果最小的数除以2,最大的数加上7 所得数依次成等差数列, 一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（　　）一个数的分子加上1,这个分数就等于1.如果把这个分数的分母加上1所得分数花简后是4分之3,求原分数.