已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值(1)求函数f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:12:16
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值(1)求函数f(x)的解析式(2)当x属于{-2,2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围
因为函数f(x)在x=1和x=4处取得极值,所以f(x)的导函数等于0的两个根就是1和4,即f(x)导函数=x的平方+(a-1)x+b=0的两个根就是1和4,得到a=-4,b=4.得到函数f(x)的解析式.
(2):因为当x属于{-2,2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,所以
y=f(x)在区间{-2,2}上的最大值不能超过直线5x+2y-c=0,由导函数的性质可知:可能的极值点是x=1、-2或者2,f(1)=11/6,f(-2)=-62/3,f(2)=2/3.得到f(x)在区间{-2,2}上的最大值为maxf(1)=11/6,所以当x=1时直线5x+2y-c=0的y=0.5c-2.5,这个值要大于等于maxf(1)=11/6,即0.5c-2.5大于等于11/6,得到c大于等于26/3
(2):因为当x属于{-2,2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,所以
y=f(x)在区间{-2,2}上的最大值不能超过直线5x+2y-c=0,由导函数的性质可知:可能的极值点是x=1、-2或者2,f(1)=11/6,f(-2)=-62/3,f(2)=2/3.得到f(x)在区间{-2,2}上的最大值为maxf(1)=11/6,所以当x=1时直线5x+2y-c=0的y=0.5c-2.5,这个值要大于等于maxf(1)=11/6,即0.5c-2.5大于等于11/6,得到c大于等于26/3
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值(1)求函数f(x
1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2
已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值
我爸要检查 1.已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x=-1和x=3处取得极值.(1)求a,b的值
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数
已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c(x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x)
函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
10.已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数),当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x)
已知函数f(x)=ax立方+bx方-3x(a,b属于R).且f(x)在x=1和x=3处取得极值.求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x-1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区