已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,满足f(-1)=-2,且对一切实数,都有f(x)≥2x;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:19:10
已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,满足f(-1)=-2,且对一切实数,都有f(x)≥2x;
(1)求a,b;
(2)在(1)的条件下,求f(x)的最小值.
(1)求a,b;
(2)在(1)的条件下,求f(x)的最小值.
(1)∵f(-1)=lgb-lga-1=-2,∴lgb=lga-1,
∵f(x)≥2x,即x2+(lga)x+lgb≥0恒成立,
亦即x2+(lga)x+lga-1≥0恒成立.
∴△≤0,lg2a-4(lga-1)≤0,∴lga=2,lgb=1,
∴a=100,b=10.
(2)由(1)得f(x)=x2+4x+1=(x+2)2-3,
∴x=-2时,f(x)最小值为-3.
∵f(x)≥2x,即x2+(lga)x+lgb≥0恒成立,
亦即x2+(lga)x+lga-1≥0恒成立.
∴△≤0,lg2a-4(lga-1)≤0,∴lga=2,lgb=1,
∴a=100,b=10.
(2)由(1)得f(x)=x2+4x+1=(x+2)2-3,
∴x=-2时,f(x)最小值为-3.
已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,满足f(-1)=-2,且对一切实数,都有f(x)≥2x;
函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值.
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(x)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值
已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=2且f(x)=2x有唯一实数解
1.f(x)=x^2+(lga+2)+lgb,且f(-1)=-2,并对一切实数,f(x)≥2x恒成立,则a=_,b=_.
已知f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.
已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当x∈R时f(x)≥2x恒成立,求实数a的值,并求此时f
已知函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求a ,b
已知函数f(x)=x^2+x*lg(a+2)+lgb满足f(-1)=-2,对于一切实数x,都有f(x)≥2x,求实数a*
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x属于R,恒有f(x)≥2x成立.
已知f(x)=x²+(2+lga)x+lgb ,f(-1)=-2且f(x)≥2x恒成立 求a 、b 的值
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时