数列:an+1(n+1为下标）＋an=3n-54,若Sn为前n项和,求证：当a1>-27时,存在n,使Sn最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:11:02

当n=2k,k为正整数时,
Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+-----+(a(n-1)+an)
=(3-54)+(3*3-54)+(3*5-54)+----+(3(2k-1)-54)
=3[1+3+5+----+(2k-1)]-54k
=3k^2-54k
=(3/4)n^2-27n
当n=2k+1,k为正整数时
Sn=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+-----(a(2k)+a(2k+1))
=a1+(3*2-54)+(3*4-54)+----(3*2k-54)
=a1+3k^2-51k
=a1+(3/4)n^2-27n+(105/4)
由上知Sn为关于n的二次函数,且二次项系数为正,所以Sn必有最小值.

数列:an+1(n+1为下标）＋an=3n-54,若Sn为前n项和,求证：当a1>-27时,存在n,使Sn最小数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 数列an的前n项和为Sn,a1=1/4且Sn=Sn-1+an-1+1/2（n-1为下标）已知数列{an}的首相a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1（下标）、Sn、Sn-1（下标）（n≥2）满足（Sn 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,若n≥2时,an是Sn与S(n-1)的等差中项（注：n-1是下标）,则a5=? 数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证：（1）数列{Sn/n 数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=（n+2/n）Sn（n=1,2,3,…）求证｛Sn/n｝是等比数列设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方（n∈N*）.令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b