f(x)=x-sin(ax)与g(x)=x^2【ln(1-bx)】等价无穷小.求a,b的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:27:05

f(x)=x-sin(ax)与g(x)=x^2【ln(1-bx)】等价无穷小.求a,b的值.
x→0

提到无穷小,必须加上（x→?）,这里呢?
再问：忘了，是x→0
再答：解考察 L = lim(x→0)[f(x)/g(x)] = lim(x→0){[x-sin(ax)]/[(x^2)ln(1-bx)]} = lim(x→0){[x-sin(ax)]/[(x^2)(-bx)]} = (-1/b)lim(x→0){[x-sin(ax)]/(x^3)} (0/0) = (-1/b)lim(x→0){[1-acos(ax)]/(3x^2)} 要最后一个极限存在，需 a =1，因此 L = (-1/3b)lim(x→0){[1-cos(x)]/(x^2)} = (-1/3b)(1/2)，令 (-1/3b)(1/2) = 1，可解得 b。
再问：若要最后一个极限存在，为什么要a =1？
再答：这是因分母 3x^2 → 0 (x→0)，若分子 1-acos(ax)非→ 0 (x→0)，则如上极限不存在，因而应有 1-acos(ax)→ 0 (x→0)，这样需a =1。

f(x)=x-sin(ax)与g(x)=x^2【ln(1-bx)】等价无穷小.求a,b的值. 当x趋近于零时,函数f(x)=x-sin(ax)与g(x)=(x^2)ln(1-bx)是等价无穷小,求a,b的值. 1.当x>0,f(x)=x-sinax,与g(x)=x*x-ln(1-bx)是等价无穷小,求a和b的值? 当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x²ln(1-bx)是等价无穷小当x-0时,ln(1+ax/2)与x是等价无穷小,则a等于 x趋近于0 时 (根号下1+bx^2)-1与x^2是等价无穷小求b=? 高数!当x趋于0时,f(x)=x-sinax与g(x)=(x^2)ln(1-bx)为等价有关等价无穷小的问题x-Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? 一道高数题当X趋近于0 f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小,问a=?b=?答案是a=1 设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价求等价无穷小 [(1+sinx)^x]-1 ,xtan(x)^x ,和[（(e)^(sin^2)x)-1]*ln(1+x ln(1-x)的等价无穷小