已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:05:59
已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证明{Cn}是等差数列
1 证明{cn}是等差数列 2求{an}的通项公式 若Tn(nbn=n-2)≤kn对n∈N*恒成立,求实数k的取值范围
1 证明{cn}是等差数列 2求{an}的通项公式 若Tn(nbn=n-2)≤kn对n∈N*恒成立,求实数k的取值范围
T(n+1)-Tn=a(n+1)=1-a(n+1)-1+an,即a(n+1)=an/2.T1=1-a1,得a1=1/2.
∴an是首项为1/2公比为1/2的等比数列,得an=(1/2)ⁿ,同理,bn=(1/2)ⁿ.
∴Tn=1-(1/2)ⁿ,cn=1/Tn=1+1/(2ⁿ-1).
c(n+1)-cn=-2ⁿ/(2×2ⁿ-1)(2ⁿ-1)≠常数,∴cn不等差.
题目有误
∴an是首项为1/2公比为1/2的等比数列,得an=(1/2)ⁿ,同理,bn=(1/2)ⁿ.
∴Tn=1-(1/2)ⁿ,cn=1/Tn=1+1/(2ⁿ-1).
c(n+1)-cn=-2ⁿ/(2×2ⁿ-1)(2ⁿ-1)≠常数,∴cn不等差.
题目有误
已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足:bn=2/(an+1),且前n项和为Tn,设Cn=T(2
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足:bn=2/(an+1),且前n项和为Tn,设Cn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足bn=2/(an)+1,前n项和为Tn,设Cn=T(2n+
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn
记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.(1)证明Cn是等差数列
已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通
已知数列{an},{bn}都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=(n+1)/(2n-3)
数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-(n+1)/3^n