求幂级数的和函数X的2n次方除以2n的阶乘

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:36:08

n从0起：
ΣX^(2n)/(2n)!
=ΣX^(2n)/2^n(n)!
=Σ[X^2/2]^n/(n)!
=e^(X^2/2)
再问：不对啊，答案为，（e^(X^2)+e^(-X^2)）/2
再答：看错，是不对
再问：那怎么算呢？求帮助啊~~~
再答： n从0起： 2ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/(2n)!+ΣX^(2n)/(2n)! =ΣX^(2n)/(2n)!+Σ(-X)^(2n)/(2n)! =ΣX^(2n)/(2n)!+Σ(X)^(2n+1)/(2n+1)!-ΣX^(2n+1)/(2n+1)!+Σ(-X)^(2n)/(2n)! =ΣX^(2n)/(2n)!+Σ(X)^(2n+1)/(2n+1)!+Σ(-X)^(2n+1)/(2n+1)!+Σ(-X)^(2n)/(2n)! =ΣX^(n)/(n)!+Σ(-X)^(n)/(n)! =e^x+e^(-x) ΣX^(2n)/(2n)!=[e^x+e^(-x)]/2

求幂级数的和函数X的2n次方除以2n的阶乘求幂级数的和函数x的n次方除以2的n次方求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数幂级数∑2^n*x^n/n的阶乘的和函数为e^2x-1?为什么呀,尽快解决这个问题幂级数的和函数x^n/2^n 求幂级数∑[(2n+1)/n!]x^(2n)的和函数求幂级数∑(n=1,∞) n^2x^(n-1)的和函数. 求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数求幂级数 n从0到无穷,n*x^(2n)的和函数? 求幂级数息可吗(n+1)X的n次方的收敛与和函数求幂级数在收敛区域内的和函数(n=1~∞)∑(1/（2的n次方）*x的n次方急!