作业帮已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1(m>0) 1,若m=1,求曲线y=f(x)在点（2,f（2））
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 08:06:57
已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1(m>0) 1,若m=1,求曲线y=f(x)在点（2,f（2））处的切线方程2、若函数y=f(x)在区间（-2,3）上单调递增,求实数m的取值范围
解1由f(x)=1/3x^3+x^2-3x+1
求导得y'=x^2+2x-3
当x=1时,y'=1+2-3=0
即求曲线y=f(x)在点（2,f（2））处的切线的斜率k=0,
由f（2）=8/3+4-6+1=5/3
故此时的切线方程为y=5/3.
2由f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1
求导得
f'(x)=x^2+2mx-3m^2
=（x+3m）（x-m）
令f'(x)=0
解得x=-3m或x=m
则-3m＜m
又由f'(0)=-3m^2＜0
又由函数y=f(x)在区间（-2,3）上单调递增
即m不存在.
求导得y'=x^2+2x-3
当x=1时,y'=1+2-3=0
即求曲线y=f(x)在点（2,f（2））处的切线的斜率k=0,
由f（2）=8/3+4-6+1=5/3
故此时的切线方程为y=5/3.
2由f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1
求导得
f'(x)=x^2+2mx-3m^2
=（x+3m）（x-m）
令f'(x)=0
解得x=-3m或x=m
则-3m＜m
又由f'(0)=-3m^2＜0
又由函数y=f(x)在区间（-2,3）上单调递增
即m不存在.
已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1(m>0) 1,若m=1,求曲线y=f(x)在点（2,f（2））
已知函数f(x)=1/3x^3+mx-3m^2x+1(m>0) 若m=1,求曲线y=f（x）在点
已知函数f(x)=mx^3+3x^2-3x.m属于R.若函数f(x)在x=-1处取极值.求m的值并求f(x)在点M(1,
设m∈R ,已知函数 f(x)=-x^2-2mx^2+(1-2m)x+3m-2,若曲线y=f(x) 在x=0 处的切线恒
已知函数f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)在点x=1处取得极值.（1）求m的值（2）求f(
已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m)
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m).
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.（1）求m的值.
已知函数f(x)=mx³－3(m+1)x²+(3m+6)x+1 (m＜0),若f(x)再(0,1／2
已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f（x）≥x^2,求x
已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1（2）若函数f(x)在区间（2m-1,m+1）上单调递增,求实属
已知函数f（x）=mx^2-(m+1)x+3