limx→-1 ln(2+x)/(1+2x)^(1/3)+1 不用求导的方法可以解出来么.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:55:51
limx→-1 ln(2+x)/(1+2x)^(1/3)+1 不用求导的方法可以解出来么.
当然可以:先分母有理化
ln(2+x)/((1+2x)^(1/3)+1)
=ln(2+x)*((1+2x)^(2/3)+(1+2x)^(1/3)+1)/((1+2x+1)
=(1/2)[ln(2+x)/(x+1)]*((1+2x)^(2/3)+(1+2x)^(1/3)+1)
lim((1+2x)^(2/3)+(1+2x)^(1/3)+1)=1
limln(2+x)/(x+1)]=limln(1+x+1)^(1/(x+1))=lne=1
所以:原极限=1/2
ln(2+x)/((1+2x)^(1/3)+1)
=ln(2+x)*((1+2x)^(2/3)+(1+2x)^(1/3)+1)/((1+2x+1)
=(1/2)[ln(2+x)/(x+1)]*((1+2x)^(2/3)+(1+2x)^(1/3)+1)
lim((1+2x)^(2/3)+(1+2x)^(1/3)+1)=1
limln(2+x)/(x+1)]=limln(1+x+1)^(1/(x+1))=lne=1
所以:原极限=1/2
limx→-1 ln(2+x)/(1+2x)^(1/3)+1 不用求导的方法可以解出来么.
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?
ln^2(1+x)求导
极限limx→0 x/ln(1+x^2)=()
limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限
limx*[ln(1+x)-lnx]
求导y=ln ln ln(x^2+1)
limx[ln(x+1)-lnx]的极限
limx→0+ln(1+sin2x)/x
limx->0 ln(1+3x)/sin4x
limx趋近于无穷ln(1+3x^2)/ln(3+x^2) 求解答
limx趋于无穷大ln(x+√1+x^2)/ln(x+xe^x)