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用导数的方法求和1+2x+3x^2+...+nx^n-1(x≠1)求详细解答过程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 08:35:14
用导数的方法求和
1+2x+3x^2+...+nx^n-1(x≠1)求详细解答过程
设Y=X+X^2+X^3+……+nX^(n)
那么Y=X(X^n-1)/(X-1)
那么Y'=1+2x+3x^2+……+nx^n-1
所以所求的和就是将X(X^n-1)/(X-1)求导
即为
[(n+1)x^n-1]/(X-1)-X(X^n-1)/(X-1)^2
PS:详细过程也没有多详细...因为求X(X^n-1)/(X-1)的导数如果全部写上去的话就变详细了,你还是自己算吧
用导数的方法求和1+2x+3x^2+...+nx^n-1(x≠1)求详细解答过程 用导数方法求和：1+2x+3x^2+.+nx^n-1(x≠1,n∈N*) 用高中导数求和：Sn=1+2x+3x2+.+nx(n-1) 求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）的解题过程中 求下列函数的导数:(1)y=(x^m+nx^n+x开n次方)/x(n≠0)(2)[x^2/(1-x)]开3次方 求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1） 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n求详细过程错位相减法算的 求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方 利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*) 求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方