如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:11:10

如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．

（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．
①求抛物线的解析式．
②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．

（1）①设抛物线的解析式为y=a（x-6）²+2.6，由题意，得
2=a（0-6）²+2.6，
解得：a=-
1
60，
∴抛物线的解析式为：y=-
1
60（x-6）²+2.6；
②x=9时，
y=-
1
60（9-6）²+2.6=2.45．
∵2.45＞2.43，
∴球能越过球网；
当x=18时，
y=-
1
60（18-6）²+2.6，
解得：y=0.2＞0，
∴球会出界；
（3）设抛物线的解析式为y=a（x-6）²+h，由题意得：2=a（0-6）²+h，
∴a=
2−h
36．
∴y=
2−h
36（x-6）²+h，
∴当x=9时，y=
2−h
36（9-6）²+h=
2+3h
4＞2.43，
当x=18时，y=
2−h
36（18-6）²+h=8-3h≤0，
∴

2+3h
4＞2.43
8−3h≤0，
解得：h≥
8
3，
当h=
8
3时，a最大，
∴二次项系数的最大值为：
2−
8
3
36=-
1
54．

如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点如图,羽毛球运动员甲站在点O处练习发球,将球从O点正上方3/2m的P处排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点, 不是武汉的,是杭州上城2012的如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到【二次函数】排球运动员站在o点练习发球. 如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（光滑水平面上有一质量为m的小球与固定在O点、长为L的轻绳相连,静止于A点,OA距离为L/2.现作用一水平恒力F＝mg（开 18、如图所示,斜面与水平面之间的夹角为450,在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点,以1m/s的速度水平抛出一个小球如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块．圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点