作业帮若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 13:41:22
若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”.
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”.已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为（ ）
A. 8
B. 9
C. 6
D. 10
①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”.
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”.已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为（ ）
A. 8
B. 9
C. 6
D. 10
解依题意知，M中至少含有这几个元素：空集，{b，c}，{a，b，c}，将它看成一个整体；
剩余的{a}{b}{c}{a，c}{a，b}5个，{a，b}和{b}必须同时在M中，{a，c}和{c}必须必须同时在M中；
进行排列有：只有一个元素的情形有：a； b； c；3种
有二个元素的情形有：b，c； c，ac； b，ab；3种
有三种元素的情形有：a，b，ab； a，c，ac； b，ab，c； c，ac，b；4种
有五种元素的情形有：a，b，c，ab，ac；1种
还有M本身也符合要求，故有3+3+4+1+1=12种．
故答案为：12．（选项有误！）
剩余的{a}{b}{c}{a，c}{a，b}5个，{a，b}和{b}必须同时在M中，{a，c}和{c}必须必须同时在M中；
进行排列有：只有一个元素的情形有：a； b； c；3种
有二个元素的情形有：b，c； c，ac； b，ab；3种
有三种元素的情形有：a，b，ab； a，c，ac； b，ab，c； c，ac，b；4种
有五种元素的情形有：a，b，c，ab，ac；1种
还有M本身也符合要求，故有3+3+4+1+1=12种．
故答案为：12．（选项有误！）
若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
为什么空集是任何一个集合的子集,也是任何非空集合的真子集?
已知非空集合M中的元素都是正整数,且满足：若x属于M,则4-x属于M.求这样的集合M
非空集合M是所有定义域与恰为值域的子集的函数为元素构成试判断函数f（x）=根号3-（9/X平方）和集合M的关
已知集合S是元素为正整数的非空集合,同时满足“若x属于S,则x分之16属于S”
如果一个非空集合S的每一个子集X均对应于S的一个子集f(X)并且满足:当X是Y的子集时 有f(X)
非空集合M中的元素都是正整数,且满足：如果x属于M,则必有6-x属于M,试写出所有这样的集合M
非空集合M中的元素都是正整数,且满足：如果x∈M,则必有6-x∈M,试写出所有这样的集合M
已知非空集合S中的元素均为正整数,且满足若X属于S,试写出所有符合条件的集合
书上说空集是任何集合的子集,那么集合A（未知含a方程式）有一个子集是空集,非空集合B也有一个子集是空集.可是有道题目要求
1、若一个集合是非空集合,则他不是任何集合的子集.2、若一个集合不是任何集合的子集,则他是非空集合
已知非空集合A满足：①A是集合{1,2,3,4}的真子集；②若x∈A,则5-x∈A.符合上述要求的集合A的个数是（ ）.