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是否存在实数k,使关于x的方程9x^2-(4k-7)x+6k^2=0的两个实根x1,x2,满足|x1/ x2 |=3/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:11:50
是否存在实数k,使关于x的方程9x^2-(4k-7)x+6k^2=0的两个实根x1,x2,满足|x1/ x2 |=3/2
如果存在,试求出所有满足条件的k的值,如果不存在,请说明理由.
为了书写方便,将x1写成m,将x2写成n.
m+n=-b/a=(4k-7)/9 ①
mn=c/a=2k²/3 ②
|m/n|=3/2 ③
这是一个三元二次方程组,完全可以解答出m,n,k的值.
分类讨论
一,m/n=3/2
二,m/n=-3/2
只要最后消除m,n,只留下k的关系式,看判别式△是否大于0,就可以了.
如果大于零,k就存在,如果小于0,k就不存在,没必要得出k的具体值.
答案太复杂,在此就不给出详细过程了.
再问: 大哥你初三学了三元二次方程组吗。虽然看不懂还是谢谢你啊。
再答: 看不懂,你就去死吧,说是三元二次方程组,你仔细看了以后就知道什么叫简单。 猪,不动脑子就想把数学学好,你以为你是神啊!