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已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=x分之k(k不等于0)求证:这两个函数的图象一定有两个不同的交点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:00:20
已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=x分之k(k不等于0)求证:这两个函数的图象一定有两个不同的交点
y=kx+b①
y=k/x②
由上述二式联立得:kx+b=k/x
化简得:kx^2+bx-k=0③
由判别式得:b^-4ac=b^2-4*k*(-k)=b^2+4K^2>0
所以:方程③有两个不相等的实数根,
即一次函数与反比例函数有两个不同的交点.