作业帮 > 数学 > 作业

半径分别为2根号5和4根号5的两圆相交于P、Q,两圆圆心M、N之间的距离是10,则PQ为()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:10:51
半径分别为2根号5和4根号5的两圆相交于P、Q,两圆圆心M、N之间的距离是10,则PQ为()
设PQ,MN相交于O,设ON=x,则OM=10-x,两个圆交点连线一定垂直于圆心连线(忘了怎么证得了),PN^2-ON^2=PM^2-OM^2,其中PN,PM是两圆半径,代入解得x=8,OP=4,垂径定理PQ=8