来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 10:55:40
线性代数,矩阵的秩证明
易知r(A-E)=r(E-A)=p ,r(B-E)=r(E-B)=q .
又r(E-AB)=r(E-A+A-AB)=r((E-A)+A(E-B))
因为r (A(E-B))≤min{r(A),r(E-B)} （性质）
所以 r (A(E-B)) ≤r(E-B)=q
又因为 r((E-A)+A(E-B))≤r(E-A)+ r (A(E-B)) （性质）
所以 r(E-AB)≤p+q 得证.
作业帮