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用下面的方法确定根号2的前几个小数位上的数字

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:07:33
用下面的方法确定根号2的前几个小数位上的数字
我们知道,正方形的面积越大,其变长也越大,即如果0<a<b,那么0<根号a<根号b
因为1²<2<2²,所以1<根号2<2,可知根号2的整数部分是1.
(i)取(1+2)/2=1.5,由1.5²=2.25>2,得1<根号2<1.5
(ii)取(1+1.5)/2=1.25,由1.25²<1.6<2,得1.25<根号2<1.5
请继续像(i)(ii)那样取值和比较,确定根号2的十分位和百分位上的数字.
(1.25+1.5)=1.375
1.375^2