四条直线两两相交,相交部分构成正方形ABCD,那么到至少三边所在直线的距离相等的点有几个?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:37:39

四条直线两两相交,相交部分构成正方形ABCD,那么到至少三边所在直线的距离相等的点有几个?为什么?
紧急!

一共有5个点.
一共有4条直线,到任三条直线距离相等那这三条直线中必然有两条直线是平行的,即是正方形的一组对边,我们任取一组对边直线AB和直线CD.
到直线AB,CD距离相等的点是一条直线,这条直线我们设为l,直线l平行于直线AB,CD且垂直于正方形另两条对边且过另一组对边中点,而现在我们要做的就是在直线l上找到一个点,使得这个点到另外两条直线中任意一条直线距离等于正方形边长的一半.
很显然,到直线AD距离等于正方形边长一半的点有两个且这两个点关于直线AD对称,同理,我们也能找到两个关于直线BC对称且距离等于正方形边长一半的点.
由上可知,我们一共能找到4对点使得它们到三边距离相等,而这4对8个点中有4个点是重合的,即正方形的中心,所以满足要求的点一共有5个,即正方形中心和以4条边为中心线分别与正方形中心相对称的4个点.

四条直线两两相交,相交部分构成正方形ABCD,那么到至少三边所在直线的距离相等的点有几个?为什么? 如图,四条直线两两相交,相交部分的线段构成正方形ABCD, 在正方形ABCD所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有______个．直线abc两两相交(不交于一点),那么到三条直线距离相等的点有几个三条直线两两相交,且不过同一点,那么到三条直线距离相等的点有多少个已知正方形ABCD,在正方形ABCD所在平面内求一点,使得该点到至少三边所在的直线距离都相等. 三条直线两两相交,且不过同一点,那么到这三条直线等距离的点有几个?为什么? 如果平面内不经过同一点的三条直线两两相交,那么在平面内到这三条直线的距离相等的点有?个三条直线两两相交于3个点,到这三条直线的距离相等的点有?个急! 两条直线相交有几个点?3条直线两两相交最多有几个交点?4条直线两两相交最多有几个点? 在平面中,到一个三角形三边的距离相等的点共有几个?到一个三角形三边所在直线的距离相等的点有几个? 不经过同一点的三条直线两两相交,构成了几个角