如图,在⊙O中,AD、BC相交于点E,OE平分∠AEC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 20:34:05
如图,在⊙O中,AD、BC相交于点E,OE平分∠AEC.
(1)求证:AB=CD;
(2)如果⊙O的半径为5,AD⊥CB,DE=1,求AD的长.
(1)求证:AB=CD;
(2)如果⊙O的半径为5,AD⊥CB,DE=1,求AD的长.
证明:(1)过点O作OM⊥AD,ON⊥BC,
∵OE平分∠AEC,
∴OM=ON,
∴
AD=
BC,
AD-
BD=
BC-
BD,即
AB=
CD,
∴AB=CD.
(2)∵OM⊥AD,
∴AM=DM,
∵AD⊥CB,OE平分∠AEC,
∴∠OEM=45°,
∴∠MOE=45°,
∴∠OEM=∠EOM,
∴OM=ME,
在Rt△AOM中,OA2=OM2+AM2,即25=(AM-1)2+AM2,
解得:AM=4或AM=-3(舍去)
故AD的长为8.
∵OE平分∠AEC,
∴OM=ON,
∴
AD=
BC,
AD-
BD=
BC-
BD,即
AB=
CD,
∴AB=CD.
(2)∵OM⊥AD,
∴AM=DM,
∵AD⊥CB,OE平分∠AEC,
∴∠OEM=45°,
∴∠MOE=45°,
∴∠OEM=∠EOM,
∴OM=ME,
在Rt△AOM中,OA2=OM2+AM2,即25=(AM-1)2+AM2,
解得:AM=4或AM=-3(舍去)
故AD的长为8.
如图,在⊙O中,AD、BC相交于点E,OE平分∠AEC.
如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC
在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:AB等于CD
如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD
如图,在圆O中,弦AB,BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD
一道数学题(附图)如图,在圆O中,AD、BC相交于点E,OE平分角AEC.(1)求证:AB=CD(2)如果圆O的半径为5
如图在圆O中,AB弧=CD弧,AD、BC相交于点E.求证(1)△ABD≌△CDB (2)OE平分角AEC
在圆O中,AD、BC相交于点E,EO平分∠AEC,求证AB=CD
圆O的两条弦AB和CD相交与点E,且弧AD=弧BC 求证:OE平分平分∠AEC
在圆O中,AD、BC相交于点E,EO平分∠AEC,如果圆O的半径为5,AD⊥CB,DE=1,求AD的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(