求证如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:56:18

求证如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和
斜边上的高成比例,那么这两个直角三角形相似

1）一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高就组成一个新的直角三角形.而且,因为他们一个直角、一个锐角相等.所以,它们本身就是一对相似直角三角形,如图一：∵∠B=∠D=90、∠C=∠C  ∴ △ABC∽△BCD  且BC/BD=AC/AB.同样bc/bd=ac/ab
2）两三角形的两对应边成比例,则这两三角形相似.因此,两个新的小直角三角形相似.如图二：∵BC/BD=bc/bd   ∴ △ABD∽△abd 且BC/BD=bc/bd
3）两两三角形相互相似.那么,它们都相似.即甲相似乙,乙相似丙,则甲也相似丙.
    ∵BC/BD=bc/bd  、 BC/BD=AC/AB、bc/bd=ac/ab
      ∴AC/AB=ac/ab
      ∴△ABC∽△abc
4）因此,这两个大的直角三角形相似.

求证如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和对应与相似有何差别?如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角求证：等腰直角三角形斜边上任意一点到两条直角边的距离的和等于一条直角边的长直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于（　　）如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是______cm2．已知一个直角三角形的斜边与一条直角边的和为8，差为2，试求这个直角三角形三边的长．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,证明 HL(斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)? 为什么斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等是什么意思啊? 两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等,能否证明两个三角形全等