用函数单调性的定义证明:f(x)=x+a/x+b(a>b>0)在﹙-b,+∞﹚上是增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:57:37

设x1、x2∈(－b,＋∞),且x10. Δy＝f(x2)－f(x1)＝x2＋ax2＋b－x1＋a x1＋b ＝ (x2－x1)(b－a) (x2＋b)(x1＋b) , 由x1、x2∈(－b,＋∞)得x1>－b,x2>－b, ∴x1＋b>0,x2＋b>0, 又a>b>0,∴b－a0,∴Δyb>0)在(－b,＋∞)上是减函数．
再问： Δy＝f(x2)－f(x1)＝x2＋ax2＋b－x1＋a x1＋b ＝ (x2－x1)(b－a) (x2＋b)(x1＋b) 麻烦解释一下，谢谢！
再答： f(x2)=x2+a/x2+b f(x1)=x1+a/x1+b f(x2)-f(x1)=(x1+a)(x2+a)/(x1+b)(x2+b) .... ，没有打分数线，抱歉

用函数单调性的定义证明:f(x)=x+a/x+b(a>b>0)在﹙-b,+∞﹚上是增函数已知函数f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判断f(x)的单调性,并用定义证明设函数f(x)=(x+a)/(x+b),(a.b.0),根据函数单调性定义,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间用单调性的定义探讨函数f(x)=ax+b/x(x>0)(a>0,b>0)的单调性! 设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a＞b＞0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) 用定义法证明函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性幂函数已知f(x)=ax^3+b(a≠0)是R上的奇函数.用单调性的定义证明:当a 用函数的单调性定义证明；函数f(x)=√x 在[0,+∞)上是增函数抽象函数单调性.定义在R上的函数y=f（x）,对任意的a、b属于R,满足f（a+b）=f（a）*f（b）,当x大于0时, 设函数f(x)=-4x+b,不等式|f(x)|1/2)的单调性,并用定义证明. 证明函数f(X)=kx+b(k≠0)在R上的单调性