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如图,在正三角形ABC的BC边上任取一点D,以CD为边向外作正三角形CDE.求证:BE=AD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:41:50
如图,在正三角形ABC的BC边上任取一点D,以CD为边向外作正三角形CDE.求证:BE=AD.
证明:∵△ABC是正三角形,
∴AC=BC,∠ACD=∠ACB=60°.
∵△CDE是正三角形,
∴CD=CE,∠BCE=∠DCE=60°.
在△ACD和△BCE中,

AC=BC
∠ACD=∠BCE=60°
CD=CE,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴BE=AD.