作业帮1/x-1>a解不等式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:31:19
1/x-1>a解不等式
1/(x-1)＞a
1/(x-1)-a＞0
(a+1-ax)/(x-1)＞0
有：a+1-ax＞0、x-1＞0……………………(1)
或：a+1-ax＜0、x-1＜0……………………(2)
1、当a＞0时：
由(1)有：1＜x＜1+(1/a)；
由(2)有：x＜1、x＞1+(1/a),矛盾,舍去.
2、当a＜0时：
由(1)有：x＞1；
由(2)有：x＜1+(1/a).
3、当x=0时：
由：1/(x-1)＞0
解得：x＞1
综上所述,所求不等式的解为：
当a＞0时：x∈(1,1+1/a)
当a＜0时：x∈(-∞,1+1/a)∪(1,∞)
当x=0时：x∈(1,∞).
1/(x-1)-a＞0
(a+1-ax)/(x-1)＞0
有：a+1-ax＞0、x-1＞0……………………(1)
或：a+1-ax＜0、x-1＜0……………………(2)
1、当a＞0时：
由(1)有：1＜x＜1+(1/a)；
由(2)有：x＜1、x＞1+(1/a),矛盾,舍去.
2、当a＜0时：
由(1)有：x＞1；
由(2)有：x＜1+(1/a).
3、当x=0时：
由：1/(x-1)＞0
解得：x＞1
综上所述,所求不等式的解为：
当a＞0时：x∈(1,1+1/a)
当a＜0时：x∈(-∞,1+1/a)∪(1,∞)
当x=0时：x∈(1,∞).