如图,在平面直角坐标系中,AB垂直于x轴于点B,AB=3,tan角AOB=四分之三,将三角形OAB绕原点O逆时针旋转90

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:10:23

如图,在平面直角坐标系中,AB垂直于x轴于点B,AB=3,tan角AOB=四分之三,将三角形OAB绕原点O逆时针旋转90度,得到三角形OA1B1,再将三角形OA1B1绕线段OB1的中点旋转180度,得到三角形OA2B1,抛物线y=ax的平方+bx+c（a不等于0）,经过点B,B1,A2
(1)求抛物线的表达式（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，三角形PBB1的面积最大？求出此时点P的坐标
（3 在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为二分之根号二？求出点Q的坐标那个图对称轴上的坐标数值不要）等得花儿也谢了，

没有图象,假设A在第二象限.
⑴tan∠AOB=AB/OB=3/4,AB=3,∴OB=4,
∴B(-4,0),B1(0,-4),A2(3,0),
设解析式为Y=a(X+4)(X-3),-4=-12a,a=1/3,
∴Y=1/3X^2+1/3X-4,
⑵直线BB1解析式为Y=Y=-X-4,设P(m,1/3m^2+1/3m-4),
过P作PR⊥X轴于R,交BB1于Q,则Q(m,-m-4),
PQ=-m-4-(1/3m^2+1/3m-4)=-1/3m^2-4/3m,
SΔPBB1=SΔPQB+SΔPQB1=1/2PQ*BR+1/2PQ*OR
=1/2PQ*OB=2PQ=-2/3(m^2+2m)=-2/3(m+1)^2+8/3,
∴当m=-1时,SPBB1最大=8/3,
这时P(-1,-4),
⑶以BB1为底的ΔQBB1,SΔQBB1=1/2BB1*√2/2=2