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平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:10:20
平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图

（1）求点A和B的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）已知抛物线与线段AD所围成的封闭图形（不含边界）中,存在点P（a,b),使得△PCD是等腰三角形,求a的取值范围.

（1）对于Y=2X+2,令X=0得：Y=2
所以B（0,2）,令Y=0得：X=-1
所以A(-1,0)
（2）由题意有：CO=AO=1,DO=BO=2
所以C(0,1),D(2,0)
设过A、C、D三点的抛物线解析式为：Y=aX平方+bx+1,则有：
a-b+1=0 解之：a=-0.5,b=0.5
4a+2b+1=0
所以抛物线解析式为：Y=-0.5X平方+0.5x+1
讨论：（一）当等腰三角形PCD的角PCD为顶角时,有PC=CD=根号5.以点C为圆心、根号5为半径作圆C.此时满足条件的C点不会落在“封闭图形”内,故舍去.
（二）当等腰三角形PCD的角PDC为顶角时,有PD=CD=根号5.以点D为圆心、根号5为半径作圆D.设圆D交x轴与M,则有DM=DB=根号5.
因为DO=2
所以MO=根号5-2
所以M(2-根号5,0）
此时：2-根号5小于等于a小于0.
平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD, 如图在平面直角坐标系中,直线L:y=-3/4+4分别交x轴、y轴于点a、b,将△aob绕点o顺时针旋转90°得到△a,o 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到 一、如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD 如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD 如图已知直线如图,已知直线y=1/3x+1与x轴交于点B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD.求第三问见图~ 在平面坐标系中,直线l:y=-3/4x+4分别交x轴.y轴于点AB,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A'OB' 已知在平面直角坐标系中直线y=-2x+b分别交x轴,y轴于点A,B,线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC ①如图1 如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=-2x+5与y轴交于点A,交双曲线于点D(2,1),将直线AD绕点A顺时针旋转90 如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+根号5与x轴y轴分别交与A,B两点,将△ABO绕着原点O顺时针旋转得到 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y轴交于点A,交x轴于点B,将线段AB绕B点逆时针旋转90°到点C.