作业帮求(9X-1/3√X)^18展开式的常数项
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:11:40
求(9X-1/3√X)^18展开式的常数项
没有常数项好吧······
（9X-1/3√X）乘上18次,每一项里面都有X,这个是约不掉的 所以没有啊
再问： 晕 那不会是题目出错了撒
再答： 有可能，或者是你的表述有点问题
再问： - -!
再答： 算了 我瞎扯的 因为求的是常数项 所以2个X应该约掉 所以X的N次=X的1/2(18-N)次 N=6 所以常数项应该是第12项 最后答案为18564
再问： 这个答案 我也找到过 就是不清楚 所以才重新问的 !!
再答： 我会了 (a+b)^3=?知道吧 就是a^3+3a^2b+3ab^3+b^3 （a+b）^4=?知道吧 a^4+4a^3b+6a^2b^2+3ab^3+b^4 这个是杨辉三角形 所以这个式子就是 （a+b）^18 有点乱哦 我们发现a=9X b=-1/3√X 而且ab^2就可以吧x约掉了 所以我们在（a+b）^18中找到这个项 我们在之前的可以找到规律，那就是每一项中A的指数和B的指数之和是一样的，在 （a+b）^18 为18 又因为b的指数是a的两倍 所以a的指数是6，b的指数是12 在带入杨辉三角形 得出那一项是（我先算一下 你理解一下前面） 那一项为8610a^6b^12 带入可得18564 算算了了，今天我到学校去，和同学们讨论了一番（都是数学天才哦），得出结论是绝对没有常数项，因为没有1/x可以和x约掉 上面我写的只是指数相同罢了，不是可以为常数项
（9X-1/3√X）乘上18次,每一项里面都有X,这个是约不掉的 所以没有啊
再问： 晕 那不会是题目出错了撒
再答： 有可能，或者是你的表述有点问题
再问： - -!
再答： 算了 我瞎扯的 因为求的是常数项 所以2个X应该约掉 所以X的N次=X的1/2(18-N)次 N=6 所以常数项应该是第12项 最后答案为18564
再问： 这个答案 我也找到过 就是不清楚 所以才重新问的 !!
再答： 我会了 (a+b)^3=?知道吧 就是a^3+3a^2b+3ab^3+b^3 （a+b）^4=?知道吧 a^4+4a^3b+6a^2b^2+3ab^3+b^4 这个是杨辉三角形 所以这个式子就是 （a+b）^18 有点乱哦 我们发现a=9X b=-1/3√X 而且ab^2就可以吧x约掉了 所以我们在（a+b）^18中找到这个项 我们在之前的可以找到规律，那就是每一项中A的指数和B的指数之和是一样的，在 （a+b）^18 为18 又因为b的指数是a的两倍 所以a的指数是6，b的指数是12 在带入杨辉三角形 得出那一项是（我先算一下 你理解一下前面） 那一项为8610a^6b^12 带入可得18564 算算了了，今天我到学校去，和同学们讨论了一番（都是数学天才哦），得出结论是绝对没有常数项，因为没有1/x可以和x约掉 上面我写的只是指数相同罢了，不是可以为常数项
求(9X-1/3√X)^18展开式的常数项
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