f(x)=cos(x+2/3π)+2cos²x/2,求值域,单调增区间.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:55:04
f(x)=cos(x+2/3π)+2cos²x/2,求值域,单调增区间.
若题目是f(x)=cos(x+2/3 π)+2 cos²x/2
则解为:
f(x)=-1/2cosx -2分之根号3 sinx + 1+cosx
=1/2cosx — 2分之根号3 sinx
=sin(x+ π/6)+1
因为sin(x+ π/6)∈【-1,1】
所以f(x)的值域为【0,2】
—π/2 +2kπ ≤ x+ π/6 ≤ π/2 +2kπ k∈Z
—3分之2π +2kπ≤ X ≤π/3 +2kπ
所以单调增区间为【—3分之2π +2kπ , π/3 +2kπ】
则解为:
f(x)=-1/2cosx -2分之根号3 sinx + 1+cosx
=1/2cosx — 2分之根号3 sinx
=sin(x+ π/6)+1
因为sin(x+ π/6)∈【-1,1】
所以f(x)的值域为【0,2】
—π/2 +2kπ ≤ x+ π/6 ≤ π/2 +2kπ k∈Z
—3分之2π +2kπ≤ X ≤π/3 +2kπ
所以单调增区间为【—3分之2π +2kπ , π/3 +2kπ】
f(x)=cos(x+2/3π)+2cos²x/2,求值域,单调增区间.
已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)(1)求f(3π/8)的值(2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
函数f(X)=cos^2x+2cos^2 x/2单调增区间
f(x)=cos²x-2cos²(x/2)的一个单调增区间
求f(x)=sin(x/2)+cos(x/2)的单调增区间
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间
已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间
已知函数f(x)=2cos(π/3-x/2) 求f(x)的单调递增区间
已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间