已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0 ,x∈R},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:58:36

分析：x/(x-1)^3≥0
分母不能为0,∴x-1≠0,x≠1
两边同时乘以（x-1）²,得：
x/(x-1)≥0
x≤0或x＞1 （大于0两点之外）
分析：y=3x²+1
3x²≥0
3x²+1≥1 （两边同时加1）
即y≥1
再问：第一问x≤0这个是怎么来的，分子不是大于等于零吗？还有第二问的那里本身就是有+1的为什么会有两边同时+1的
再答：第一种可以化成方程组：两个数相乘除，同号时为正，异号时为负 ①x≥0且x-1＞0，求得：x＞1 ②x≤0且x-1＜0，求得：x≤0 综合可得：x≤0或x＞1 第二种可以转化成一元二次不等式 x（x-1）≥0（x≠1） x≤0或x＞1（大于0两点之外）
再问：那第二问，y是怎么解的呢？
再答： y=3x²+1 ∵3x²≥0(一个数的平方肯定≥0) ∴3x²+1≥1 （两边同时加1）即y≥1
再问：那怎么判断一个分数或者是一个式子是大于零还是等于零，又或者是小于零呢？
再答： 1、分母不为0 2、把x前的系数全部转化为正数，然后看最后的符号大于0，两点之外小于0，两点之间
再问：两点之外两点之间这两个怎么理解呢？
再答：就是让分子、分母为0的点。例如：此题，分子x=0是一个点；分母x-1=0，x=1是一个点。
再问：不懂
再答：那可以用一元二次函数来解释 y=x/x-1≥0等价于： y=x（x-1）≥0（x≠1）函数与x轴的交点为0和1，开口向上，画草图会发现y≥0在x轴的上方取值范围为：x≤0或x≥1 但：要保证x≠1 ∴x的范围为：x≤0或x＞1

已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0 ,x∈R},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于已知集合M={x|x-2＞0，x∈R}，N={y|y=x2+1，x∈R}，则M∪N等于（　　）已知集合M={x|y=√(2-x²)},集合N={y|y=x²-1,x∈R},则M∩N等于已知集合M={x丨x-2>0,x∈R},N={y丨y=根号x²-1} 则M∪N等于已知集合M={x|=x²+2x-3,x∈R},集合N={y|-1≤y≤5}则M∩N=? 已知集合M={x|x/x-1≥0.x∈R},N={y|y=3x² + 1.x∈R},则M∩N等于? 若全集I={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|(y-3)/(x-2)},N{(x,y)|y=x=1},则( 设集合M=｛x|y=2x+3,x∈R},N={y|x^2=y,x∈R},则集合M交N等于已知集合M={y|y=x的平方+1},N={x|y=根号x-1,x∈R},求M交N 设集合M={x|y=根号(3-x)},N={y|y=x^2-1,x∈R},则M∩N 已知集合M=｛y｜y=-x^2+1,x∈R｝,N=｛y｜y=x^2,x∈R｝,全集I=R,则M∪N等于( )?