用48个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，一共有多少种不同的摆法，其中表面积最小的是多少平方厘米？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:28:37

：（1）1×48排列：长宽高分别为：48厘米、1厘米、1厘米，表面积为：
（48×1+48×1+1×1）×2，
=97×2，
=194（平方厘米），
（2）2×24排列：长宽高分别为：24厘米、2厘米、1厘米；表面积为：
（24×2+24×1+2×1）×2，
=74×2，
=148（平方厘米），
（3）3×16排列：长宽高分别为：16厘米、3厘米、1厘米；表面积为：
（16×3+16×1+3×1）×2，
=67×2，
=134（平方厘米），
（4）4×12排列：长宽高分别为：12厘米、4厘米、1厘米；表面积为：
（12×4+12×1+4×1）×2，
=64×2，
=128（平方厘米），
（5）6×8排列：长宽高分别为：8厘米、6厘米、1厘米，表面积为：
（8×6+8×1+6×1）×2，
=62×2，
=124（平方厘米），
（6）2×2×12排列：长宽高分别为：12厘米、2厘米、2厘米；表面积为：
（12×2+12×2+2×2）×2，
=52×2，
=104（平方厘米），
（7）2×3×8排列：长宽高分别为：8厘米、3厘米、2厘米；表面积为：
（8×3+8×2+3×2）×2，
=46×2，
=92（平方厘米），
（8）2×4×6排列：长宽高分别为：6厘米、4厘米、2厘米；表面积为：
（6×4+6×2+4×2）×2，
=44×2，
=88（平方厘米），
（9）3×4×4排列：长宽高分别为：4厘米、4厘米、3厘米；表面积为：
（4×3+4×3+4×4）×2，
=40×2，
=80（平方厘米），
答：一共有9种不同的摆法，其中表面积最小的是80平方厘米．