作业帮22题第2问求解.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:49:52
22题第2问求解.
本题是2011年贵阳的中考题,
1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=CD,∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．
∵△CDE是等边三角形,
∴CE=CD=BC
∴△CBE为等腰三角形,且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°
∴∠EBC= （180°﹣30°）=75°
∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°．
再问： 为什么∠CBE是等腰三角形?
再答： 三角形CDE是等边三角形，CE＝CD
∵正方形ABCD
∴CD＝CB
∴CB＝CD＝CE
再问： 学习
再问： 明白了
1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=CD,∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．
∵△CDE是等边三角形,
∴CE=CD=BC
∴△CBE为等腰三角形,且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°
∴∠EBC= （180°﹣30°）=75°
∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°．
再问： 为什么∠CBE是等腰三角形?
再答： 三角形CDE是等边三角形，CE＝CD
∵正方形ABCD
∴CD＝CB
∴CB＝CD＝CE
再问： 学习
再问： 明白了