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抛物线y=ax^2+bx+c的图像如图,则下列结论 .其中正确的结论是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:34:21
抛物线y=ax^2+bx+c的图像如图,则下列结论 .其中正确的结论是
①a>0.5 ②b0④a+b+c=2
首先(1,2)是这个抛物线上的点,所以代入y=ax^2+bx+c得:a+b+c=2
所以④a+b+c=2正确.
其次对称轴是-1/2,那么-b/2a=-1/2,所以a=b,抛物线开口向上,所以a>0,又a=b,所以:a=b>0.而抛物线与Y轴的交点在X轴下方,可见c0+1,所以a>1,a既然大于1,显然是大于0.5的,所以①a>0.5也是正确的.
a>1,又a=b,所以b>1,所以②b0.5、④a+b+c=2正确;②b0错误.