已知复数z,w=-1/2+(根号3)/2 i,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:28:35

已知复数z,w=-1/2+(根号3)/2 i,
0 w-z ,w+z在复平面内对应的点分别为O,A B,且△ABO为等腰直角三角形,∠ABO为90度
求：复数Z 三角形ABO的面积

设z=a+bi
于是w+z=(-1/2+a) + ((根号3)/2 + b)i
w-z=(-1/2-a) + ((根号3)/2 - b)i
由于∠ABO为90度,所以(-1/2+a)(-1/2-a) + ((根号3)/2 + b)((根号3)/2 - b)=0
得到一个式子：a^2+b^2=1
由于AO=BO,所以(-1/2+a)^2 + ((根号3)/2 + b)^2 = (-1/2-a)^2 + ((根号3)/2 - b)^2
得到第二个式子：a=(根号3)b
所以:a=(根号3)/2,b=1/2 或者 a=-(根号3)/2,b=-1/2
z=(根号3)/2 + (1/2)i 或者 z=-(根号3)/2 - (1/2)i

已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w= 已知复数z,w=-1/2+(根号3)/2 i, 求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w . 已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z 已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/ 已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为? 已知复数z=(-1+3i)*(1-i)/i-(1+3i)/i,w=z+ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取已知复数Z=2分之根号3i-2分之1,则复数Z的共轭复数为已知复数z=【(-1+3i)*(1-i)-(1+3i)】/i,w=z+ai,当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是