作业帮已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:28:17
已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
w=z/(2+i)
w=z/(2+i)
首先不好意思楼主的提问还是有问题,复数是不会考到绝对值问题的.所以应该您看到得是模的符号,即是w的模等于5√2.（学了复数应该知道模是什么和怎么计算,如果不知道翻下资料书就可以了,在下就不解释了）解题过程如下：
设复数z=a+bi ∴（1+3i）*z=（1+3i）*（a+bi)=(a-3b)+(b+3a)i
∵该复数是纯虚数 ∴a-3b=0
w=z/2+i=(a+bi)/(2+i)=(a+bi)(2-i)/5={2a+b+(2b-a)i}/5
∵w的模等于5√2∴√{（2a+b)²/5²+（2b-a）²/5²}=5√2
（两边平方并将a=3b代入解此式）得b=5 or b=-5 相应的a=15 or a=-15
所以w=7-i or w=-7+i
设复数z=a+bi ∴（1+3i）*z=（1+3i）*（a+bi)=(a-3b)+(b+3a)i
∵该复数是纯虚数 ∴a-3b=0
w=z/2+i=(a+bi)/(2+i)=(a+bi)(2-i)/5={2a+b+(2b-a)i}/5
∵w的模等于5√2∴√{（2a+b)²/5²+（2b-a）²/5²}=5√2
（两边平方并将a=3b代入解此式）得b=5 or b=-5 相应的a=15 or a=-15
所以w=7-i or w=-7+i
已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
已知Z,W为复数,（1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W
已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w
已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z
Z,W(欧米伽)为复数,（1+3i）Z 为纯虚数,W=Z/（2+i）,且丨W丨=5倍根号5,求W
已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/
已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w=
已知复数w满足w-4=（3-2w）i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程
已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），z=5w
已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为?
已知W=Z+i(z 属于c) 且 z-2/z+2为纯虚数求M=/w+1/^2+/w-1/^2的最大值及当M去最大值是的W
求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直