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初三数学,如图,过半径为6的圆外一点P引圆的切线PA,PB,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:40:06
初三数学,如图,过半径为6的圆外一点P引圆的切线PA,PB,
过F作圆O的切线交PA,PB分别于D,E.如果PO=10,角APB=40°,求角DOE的度数.
如图,连接OA,OB,OF
∵PA,PB是⊙O的切线 ∴OA⊥PA,OB⊥PB,
在四边形PAOB中,∠AOB=360°-40°-90°-90°=140°
易证:△AOD≌△FOD(SAS) ∴∠1=∠2
同理可证:∠3=∠4  
∴ ∠DOE=∠2+∠3=(1/2)∠AOB=70°