一道高一的立体几何证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:06:51

一道高一的立体几何证明题
如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.已知SA垂直于平面ABCD,
求过A且垂直于SC的平面分别交于SB,SC,SD于E,F,G求证AE垂直于平面SBC
（本题第一问本是要画图,但已解决,做题时请结合图.）

SC垂直于平面AGFE,所以AE垂直于SC-----(1)
SA垂直于平面ABCD,所以面SAB垂直于面ABCD,所以AE垂直于BC------(2)
BC与SC相较于C-------（3）
由（1）（2）（3）得：AE垂直于平面SBC .
(同理可得：AG垂直于平面SDC .AF垂直于平面SDB .)

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