微分求导:3X^3+2XY^2-Y=5,求dY/dX.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:05:21

隐函数求导的问题,由F(x,y)=0确定隐函数y=y(x),对方程两边求导时,其中含y 的式子要始终注意y是一个 x的函数,如 (siny)'= cosy *y' ,(e^siny)'= e^siny *(siny)' =e^siny * cosy *y '.
本题解如下：由方程两边分别对x求导得
9 x^2 + 2 y^2 + 2x *2y*y' -y'=0
(1-4x *y)y' = 9 x^2 + 2 y^2
y'= (9 x^2 + 2 y^2) / (1-4x *y)
再问： 2x *2y*y'怎么来的？从-y变来的？
再答：是由(2XY^2)求导得出两项的其中之一 (2X* Y^2)' =(2x)' *y^2 +2x *(y^2)' =2 y^2 + 2x* 2y *y'

微分求导:3X^3+2XY^2-Y=5,求dY/dX. 看这个微分怎么求：x^2*dy+(y-2xy-x^2)*dx=0 x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 求导dy/dx及微分 xy=e^xy+5 设sin（xy）-x^2y=0,求dy／dx,求导什么的都要疯了! y^3+4y^2+11y=x-13 求导 dy/dx 怎么求呀? 求导y∧3+y∧2=2x,求dy/dx? 微积分方程式求以下的微分方程式的一般解1.dy/dx=5y 2.dy/dx+2y=0 3.dy/dx+y=e的3x次方紧急.x+y-3^xy=0.求微分.不是微分方程.dy-3^（xy）•ln3（dx•y dy&# 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2