如图，y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=kx（x＜0）过C点，求k的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:24:20

如图，y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=

∵直线y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点，
∴A（1，0），B（0，5），
设C（x，y），
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=BC，即（1-x）²+y²=x²+（y-5）²①，
过点C作CD⊥x轴于点D，
∵CD²+AD²=AC²，2AC²=AB²，即y²+（x-1）²=AC²，2AC²=26，
∴2y²+2（x-1）²=26②，
①②联立得

(1−x)2+y2＝x2+(y−5)2
2y2+2(x−1)2＝26，
解得y=2或y=3，
由①得，x=5y-12，
当y=2时，x=5×2-12=-2，
当y=3时，x=5×3-13=2（舍去）；
∴C（-2，2），
∵点C在反比例函数y=
k
x上，
∴k=-2×2=-4．
再问： ��㻹�Ǹ��

如图，y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=kx（x＜0）过C点，求k的值．如图,y=-5x+5与坐标轴交于A,B两点,△ABC为等腰直角三角形,双曲线y=k/x（x＜0）过C点,求k值. 已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B 如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 （1）求K的值（2）若双曲线Y 如图,直线y=1/5x-1与x、y轴交与B、A,点M为双曲线y=k/x上的一点,若△MAB为等腰直角三角形,则k= 如图,双曲线y=4/x与直线y=kx交于A、B两点.已知点C的坐标为（2根号2,0）,是否存在一个k,使AC² 如图,直线Y=KX+2K(K不等于0）与X轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x^(2m+1)交于点A.C,其中点A在第一如图,函数y=-kx（k≠0）与y=-1/x的图像交于A、B两点．过点如图,直线y=kx+b（b≠0）交坐标轴A、B两点,交双曲线y=2/x于点D,过D作两作标轴的垂线DC、DE,连接OD. 如图,正比例函数y=kx(k≠0与反比例函数y=k／x的图像相交于A,C两点,过A做x轴的垂线交于B点,连BC求的面积如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线如图,正比例函数y=kx与反比例函数4/X的图像交于 A.C两点,过点A作x轴的垂线交x于B点,连BC,求△ABC的面